Legyenek $a_1,a_2,\ldots a_{100},b_1,b_2,\ldots b_{100}$ az 1, 2, . . . , 200 számok valamilyen sorrendben. Adjuk meg az $a_1,a_2,\ldots a_{100},b_1,b_2,\ldots b_{100}$ számokat úgy, hogy az $(a_i-b_j)^2$ $(1\le i\le100,\,1\le j\le100)$ számok összege a lehető legkisebb legyen!

Megoldás:

Ez pontosan akkor fordulhat elo, ha az első 200 pozitív egész számot szét lehet osztani két darab 100-as csoportba úgy, hogy azokban a számok összege megegyezzen.