Egy 16 tagú összejövetelen a vendégek kézfogással üdvözölték egymást (de nem biztos, hogy mindenki mindenkivel kezet fogott). Valaki észrevette, hogy bármelyik két vendéghez található két másik, akik mindkettejükkel kezet fogtak.

a) Bizonyítsuk be, hogy van olyan vendég, aki legalább 6 másik vendéggel fogott kezet!

b) Biztosan van-e olyan vendég, aki 7 másik vendéggel fogott kezet?

Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) Nem