Az $ ABC $ háromszög $ CA $, $ AB $ és $ BC $ oldalainak belső pontjai rendre $ B_1 $ , $ C_1 $ és $ A_1 $ , amelyekre

$ \dfrac {CB_1} {CA} = \dfrac {AC_1}{AB} =\dfrac {BA_1}{BC} = \lambda < \dfrac 1 2 $

Az $ AA_1 $ és $ BB_1 $ szakaszok metszéspontja $ P $, $ BB_1 $ és $ CC_1 $ metszéspontja $ Q $ és $ CC_1 $ és $ AA_1 $ metszéspontja $ R $. Ha az $ ABC $ háromszög területe $ T $ , a $ PQR $ háromszög területe $ t $, akkor $ T : t = 13 : 4 $ esetén mekkora $\lambda$ értéke?

Megoldás: $\lambda=\dfrac 1 4 $