Jelölje az $\{1, 2, ..., n\} $ halmaz azon részhalmazainak számát $ r _{n} $, amely nem tartalmaz szomszédos számokat, ahol az $ 1 $-et és az $ n $-et is szomszédosnak tekintjük. Határozzuk meg $ r_{16} $ értékét. Igazoljuk, hogy az $ {r_{n} } $ sorozat hármas maradékai periódikusan ismétlődnek, ha $ n \ge 2 $ és határozzuk meg a sorozat periódusát.

Megoldás: 

$ r_{16} =2207 $.

A periódus hossza 8.