Az ABC háromszög kerülete 12 cm, területe 6 cm². Legyen P az ABC háromszög egy belső pontja. A P pontnak a BC, CA és AB oldalak egyeneseire vonatkozó merőleges vetületei legyenek rendre D, E és F. Tekintsük az alábbi összget:

$S=\frac{BC}{PD}+\frac{CA}{PE}+\frac{AB}{PF}$

(a) Határozzuk meg S minimális értékét
(b) A háromszög mely P belső pontjára lesz S értéke minimális?

	Megnéz	Letölt
Megoldás