Árki Tamás és Hraskó András

Kísérletező geometria

Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával

Főoldal Órák Feladatok Cikkek Fejlesztőknek

aranypar01 feladatÍrjunk makrót Cabriban vagy Euklideszben a negyedik arányos meghatározására! A makró bemenete három szakasz (a1, a2 és b1), valamint egy pont (E és egy abból kiinduló félegyenes (e), kimenete pedig az a szakasz (b2) a végpontjával (F), amelynek kezdőpontja az adott pont és illeszkedik az adott félegyenesre.

aranypar01_a. ábra.

A(z) aranypar01 feladat 1. megoldása

Ebben a megoldásban Euklidesz-szel és Cabri-val is dolgozunk.

Az Euklidesz a "fóliák" segítségével teszi lehetővé makrók írását. A bemeneti adatokat tegyük az "Adatok" fóliára, a segédszerkesztésben létrejövő alakzatokat a "Firka" fóliára, míg a kimenetre szánt adatokat a "Végeredmény" fóliára. Hasznos, ha előzőleg a "Beállítások" menüben kiválasztjuk a "Fóliák szerinti színek" opciót, így jobban ellenőrizhetjük munkánkat. Ahhoz, hogy a makrót szabadon használhassuk más szerkesztésekben is, szükséges, hogy a "Firka" és "Végeredmény" fóliára került objektumok az "Adatok"-ból következzenek (az "Adatok" leszármazottai legyenek).

1. "Firka" fólia: az a1, a2 és b1 szakaszok végpontjainak felvétele;
2. "Adatok" fólia: az a1, a2 és b1 szakaszok A11, A12, A21, A22, B11, B12végpontjainak, valamint a félegyenes B21 végpontjának felvétele;
3. "Firka" fólia: az e félegyenes egy E pontjának felvétele;
4. "Adatok" fólia: az e félegyenes felvétele;
5. "Firka" fólia: Az f merőleges egyenes állítása B21-ben e-re
ebből a B21 kp-ú a1 sugarú kör kimetszi az A11' segédpontot,
párhuzamos félegyenes húzása A11'-n át e-vel,
ebből az A11'=B11' kp-ú a1 sugarú kör kimetszi az A12' segédpontot, az A11' kp-ú b1 sugarú kör pedig a B12' segédpontot;
6. "Firka" fólia: e-ből a B11=A21' kp-ú a2 sugarú kör kimetszi az A22' segédpontot,
az A22', A12' pontokat összekötő egyenes kimetszi f-ből az O vetítési középpontot,
megrajzoljuk az O, B12' pontokat összekötő egyenest;
7. "Végeredmény" fólia: az OB12' egyenes és e metszéspontja B22
a B21B22 szakasz a keresett szakasz.

aranypar01_01meg_a. ábra.

Az "Adatok" fólián található objektumokhoz írjunk megjegyzést (pl. klikkeljünk duplán az a11 szakaszra és írjuk a "Megjegyzés" részbe az "első aránypár első tagja" szöveget)! Ez a makró felhasználásakor az adatok bekérésekor lesz hasznos, mert kiíródik az alsó segítő sorban.

Végül a "Makró" menüben a "Mentés makróként" opcióval mentsük el a fájlt, ami így .eum kiterjesztésű lesz. Más szerkesztésben a "Makró" menü "Makró beszúrása" parancsával használhatjuk majd fel ezt a megírt makrót.

Letölthető fájlok: macro/aranypar01.eum.

A Cabriban egy szerkesztés közben is hirtelen elhatározhatjuk magunkat, hogy az egyik lépéssorozatot elmentjük makrónak, mert észrevesszük, hogy gyakran kell végrehajtani.

Végezzük el a fenti szerkesztést Cabrival (különbség: néhol félegyenes helyett egyenest kell vennünk; a szakaszokat a Cabri II. plusnál korábbi változatokban nem tudjuk elnevezni; a "Compass" parancs segít adott pontból adott szakasszal egyenlő sugarú kör rajzolásához)! A fóliákkal most nem kell (nem is lehet) foglalkozni. Az elkészült ábrával