A létra mozgásának egy lehetséges matematikai modellje a következő: egy (állandó hosszúságú) szakasz mozog egy derékszögű koordináta-rendszerben úgy, hogy a szakasz egyik végpontja az x-tengelyen, másik végpontja az y-tengelyen mozog. Tegyük fel, hogy a mozgás során a szakasz P végpontja az y-tengelyen, Q végpontja az x-tengelyen található. A tengelyek, valamint a P és Q pontok együtt egy téglalapot „feszítenek ki”, amelynek origóval szemközti pontját jelöljük E-vel (asztrois001_01meg_a. ábra). Mivel a téglalap két átlója egyenlő hosszúságú, ezért OE=PQ=a, ami azt is jelenti, hogy az E pont illeszkedik az origó középpontú, a sugarú körre. Ez az észrevétel lehetőséget biztosít az animáció elkészítésére.

A szerkesztés lépései

1. A „létra” hosszának felvétele (a=AB szakasz szerkesztése)

2. Az O pont felvétele

3. Az O kezdőpontú, (x,y) derékszögű koordinátarendszer szerkesztése az O-n átmenő merőleges egyenespár segítségével

4. O középpontú, a sugarú k kör szerkesztése

5. A k körön változó E pont szerkesztése (Euklides-ben az M bázispont körre vonatkozó vetítésével

6. Az E pont merőleges vetítése az y-tengelyre (P), illetve az x-tengelyre (Q)

7. A PQ szakasz szerkesztése (PQ=OE=a)

asztrois001_01meg_a. ábra