Megmutatjuk, hogy a háromszög magasságpontjának AB oldalra vonatkozó tükörképe illeszkedik a háromszög köré írt körre. A feuer002b_01meg_a. ábra jelöléseinek megfelelően jelöljük T_A-val és T_B-vel a háromszög a, illetve b oldalához tartozó magasságvonalainak talppontját. Ekkor a CT_AMT_B négyszög nyilvánvalóan húrnégyszög, hiszen két szemközti szöge 90°-os, és így . Az AB oldalegyenesre vonatkozó tükrözésben az M pont képe az X pont, ezért , ami azt is jelenti, hogy az AXBC négyszögben két szemközti szög összege 180°, amiből már következik, hogy húrnégyszög, és így csúcsai egy körre illeszkednek. Ez a kör pedig egybeesik az ABC háromszög körülírt körével, hiszen három (nem egy egyenesre illeszkedő) pont már egyértelműen meghatároz egy kört. Hasonlóan igazolható, hogy az Y, Z pontok is illeszkednek az ABC háromszög körülírt körére. A dinamikus szerkesztők előnyeit kihasználva láthatjuk, hogy következtetéseink derékszögű, illetve tompaszögű háromszögben is érvényesek. A bizonyítás a fentiekhez hasonlóan el is végezhető.

feuer002b_01meg_a. ábra