Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
mdg00200c feladatAdott a d egyenes és a rá nem illeszkedő F pont. Tekintsük azon Q pontok mértani helyét, amelyeknek a
d egyenestől és az F ponttól miért távolságának
QF-Qd különbsége 2 egység!
Igaz-e, hogy a Q pontok mértani helye parabola? Ha igen, akkor mi a gyujtópont és hol van a vezéregyenes?
A(z) mdg00200c feladat 1. megoldása
A mértani hely valóban parabola. Toljuk el a d egyenest 2 egységgel önmagára merőlegesen a fókuszponttal ellenkező irányba. Legyen az így kapott egyenes d′ A Q pont akkor és csakis akkor van 2 egységgel közelebb d-hez, mint Q-hoz, ha egyenlő távol van d′-tól és Q-tól.
 |
|
mdg00200c_01meg_a. ábra.
|