Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
szv00401a feladatÍrjuk fel a kardioid paraméteres egyenletrendszerét!
Legyen pl. az
szv00201 feladatnak megfelelően
α =
AOT∠ a mozgó
k kör és a fix
e kör
T érintési
pontjának forgásszöge, és írjuk fel a kardioid aktuális
P
pontjának koordinátáit leíró
x(α),
y(α) függvényeket.
A(z) szv00401a feladat 1. megoldásaLegyen koordinátarendszerünk origója O, a rendszer (r; 0)
pontja pedig legyen A, ahol r az OA szakasz hossza.
Ezekkel
x(α)= r (2cosα - cos2α),
y(α)= r (2sinα - sin2α),
ahol r az e (és a k) kör sugara.
Javaslatok folytatásra a(z) szv00401a feladat után: Az
szv00401b, feladatok.