Árki Tamás és Hraskó András

Kísérletező geometria

Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával

Főoldal Órák Feladatok Cikkek Fejlesztőknek

szv00401b feladata) A szv00401a feladatban kapott függvények deriválásával határozzuk meg a kardioid P pontbeli sebességének irányát!
b) Adjunk új megoldást az szv00401 feladatra!
A(z) szv00401b feladat 1. megoldása

a) x′(α)= 2r (-sinα + sin2α), y′(α)= 2r (cosα - cos2α).

b) S(3r cosα , 3r sinα), PSx= r (cosα + cos2α), PSy= r (sinα + sin2α). Azt kell igazolni, hogy a (PSx, PSy) és a (x′(α), y′(α)) vektorok egymás konstans-szorosai. Ez egyenértékű a (-sinα + sin2α) (sinα + sin2α) = (cosα - cos2α) (cosα + cos2α) relációval, amelyről beszorzás után kiderül, hogy azonosság.

Javaslatok folytatásra a(z) szv00401b feladat után: Az szv00401c, feladatok.