Tekintsük az f kör B pontjából induló, a kör S pontjában tükröződő fénysugarat (lásd az szv00402_01meg_a. ábrát). A fénysugár az f körvonalon S-ben való tükröződés után a fizika törvényei szerint a BS egyenes OS-re vonatkozó tükörképén halad. A BSO háromszög egyenlő szárú, ha SOA∠ = α , akkor SBO∠ = α BSO∠ = α/2.

szv00402_01meg_a. ábra.

Tekintsük az f-fel koncentrikus harmadakkora sugarú e kört, rajta az OB félegyenessel ellenkező félegyenesre illeszkedő A pontot és az O centrumú, A szinguláris ponttal rendelkező kardioidot. Meg fogjuk mutatni, hogy a visszaverődő fénysugarak ennek a kardioidnak az érintőivel egyeznek meg.

Emlékezzünk vissza az szv00201 feladatra és rajzoljuk be ábránkba az e körül guruló k körnek azt a helyzetét, amelyben épp az OS szakasz T pontjában érinti az e kört (lásd az szv00402_01meg_b. ábrát). Az szv00401 feladat b) része szerint a kardioid aktuális P pontjában az érintő épp S-en megy át, a c) részből pedig adódik, hogy PSO∠ = α/2. Ezzel az állítást igazoltuk.

szv00402_01meg_b. ábra.